Розділ 2     Топографічні карти і плани

РОБОТА 3. РІШЕННЯ ЗАДАЧ З ГОРИЗОНТАЛЯМИ НА ПЛАНАХ І КАРТАХ

 

3.1. Мета роботи

Навчити студентів рішати задачі з горизонталями на топографічних планах і картах при проектуванні споруд.

 

3.2. Загальні теоретичні положення

Висотою точки називається віддаль від точки на поверхні Землі до основної рівневої поверхні (рис.11). Основною рівневою поверхнею називають середній рівень Балтійського моря і рахунок висот ведеться від нуля Кронштадського футштоку. Висоти бувають абсолютні та відносні. Висота точки місцевості над рівнем моря називається абсолютною, а перевищення однієї точки над іншою - відносною. Числове вираження висоти називається відміткою.

Рис. 11. Абсолютна та відносна висоти точок А і В.

Абсолютна висота точки В дорівнює 102,00 м, а її перевищення над точкою А (відносна висота над точкою А з абсолютною висотою 80,00 м) дорівнює 22,00 м.

Як відомо, рельєф місцевості на топографічній карті зображають за допомогою горизонталей. Основні властивості горизонталей:

1)  горизонталі є кривими і замкненими лініями;

2)  горизонталі ніколи не перетинаються;

3)  чим ближча віддаль між горизонталями, тим крутіший схил місцевості.

Побудову горизонталей по карті виконують за відмітками характерних точок рельєфу місцевості (рис.12).

Рис.12. Принцип побудови горизонталей.

Мірою крутизни схилу є ухил, який визначають за формулою:

                                   (9)

де - ухил, - кут нахилу.

Віддаль між двома сусідніми січними площинами за лінією виска називають висотою перерізу рельєфу h, а віддаль між сусідніми горизонталями - закладенням а.

Для визначення напрямку схилу за горизонталями на них показують бергштрихи.

Залежність між закладенням та крутизною схилу показано на рис.13. Крутизною схилу (КС) називають кут нахилу схилу до горизонтальної площини. Чим більший кут, тим схил крутіший. Чим крутіший схил, тим менше закладення.

Рис. 13. Зображення крутизни схилів.

При визначенні висот точок за горизонталями карти можуть бути такі випадки:

1.     Точка К (рис.14,а) знаходиться на горизонталі. Як видно з рисунку, висота точки К дорівнює висоті горизонталі, тобто Н_К=150,00 м.

                 а                                                                              б

Рис. 14. Визначення висот точок за горизонталями.

2. Точка В (рис.14, а, б) знаходиться між горизонталями. Висоту обчислюємо за формулою:

                                           (10)

де H₀ - відмітка горизонталі з нижчою висотою;

b - віддаль від горизонталі до точки В, мм;

a - закладення горизонталей, мм;

h - висота перерізу рельєфу.

Нехай для нашого випадку h=2,5м.

Для визначення значень а і b через точку В прокреслюють нормаль до суміжних горизонталей. Вимірюють а=30 мм і b=20 мм. За формулою (10) визначають висоту точки В, яка дорівнює 151,66 м.

При розв’язанні цієї задачі достатню точність забезпечує застосування лінійки з міліметровими поділками.

Для визначення ухилу між точками M і F, які знаходяться на сусідніх горизонталях (рис.16), визначають закладення а на топографічній карті і, відповідно, на місцевості. Використовуючи формулу (9), знаходять ухил і_MF.

Для практичних цілей при визначенні ухилу і будують спеціальний графік, який називають масштабом закладень (рис.15).

Рис.15. Масштаб закладень для ухилів.

Вздовж горизонтальної осі відкладають значення ухилів, що відповідають даному аркушу топографічної карти, а на перпендикулярах до неї - відповідні їм закладення а в масштабі карти, які обчислюють за формулою:

                                                   (11)

Кінці перпендикулярів з’єднують плавною кривою.

Приклад визначення ухилу лінії MF проілюстровано на рис.16.

Рис. 16. Визначення ухилів ліній.

Побудова профілю місцевості за даним напрямком виконується таким чином. На топографічній карті (рис.17, а) даного масштабу (1:2 000) задають напрямок 00₁, за яким необхідно побудувати профіль.

Точки перетину ліній з горизонталями і характерними точками рельєфу нумерують. На листку міліметрового паперу будують графи віддалей і висот (рис.17,б). Поздовжній масштаб профілю приймають такий же, як і на карті, або інший. В графу віддалей переносять з карти точки перетину і записують довжини інтервалів між ними на місцевості. В графу висот записують їх значення і від лінії умовного горизонту будують перпендикуляри, відкладаючи на них висоти у вертикальному масштабі. Кінці перпендикулярів з’єднують ламаною лінією і одержують профіль місцевості у заданому масштабі.

Рис. 17. Побудова профілю місцевості за даним напрямком.

Нехай на карті (рис.17,а) задано точки Д і С, між якими необхідно провести лінію так, щоб ні один відрізок не мав ухилу більшого, ніж заданий.

Розраховуємо величину закладення а за формулою (11). Значення а беремо в розхил вимірника і з точки Д зазначаємо на сусідній горизонталі точку Р₁, потім на наступній горизонталі Р₂ і т.д. Якщо розхил вимірника менший ніж закладення, то необхідно в сторону точки С відкласти відрізок по горизонталі або по найкоротшій лінії між горизонталями. З’єднавши всі точки, одержуємо ламану лінію з ухилом, який не перевищує заданого.

 

3.3. Програма роботи

1.     Визначити відмітку горизонталі на карті масштабу 1:10 000 і плані масштабу 1:2 000 за відмітками заданих точок та висот перерізу рельєфу.

2.     Визначити висоту точки за топографічною картою масштабу 1:10 000 і планом масштабу 1:5 000.

3.     Визначити крутизну ухилу за картою масштабу 1:10 000 за допомогою масштабу закладення.

4.     Побудувати масштаб закладень для ухилів (для плану масштабу 1:2 000, h=1м).

5.     Запроектувати на плані масштабу 1:2 000 трасу із заданим ухилом не більше 0,03 на відрізку АС.

6.     Побудувати профіль місцевості по лінії АС з горизонтальним масштабом 1:2 000 і вертикальним - 1:100.

 

3.4. Прилади для виконання роботи

Комплекти навчальних карт і планів, калькулятори, вимірники, лінійки.

 

    3.5. Порядок виконання роботи

1.     Визначити відмітку горизонталі на карті масштабу 1:10 000 і плані масштабу 1:2 000 за відмітками точок і відомими висотами перерізу рельєфу. (Студент, керуючись поясненнями, які приведені в теоретичних викладках, визначає відмітки горизонталей від висот точок, що знаходяться на ділянці карти з вказаною горизонталлю і від горизонталей з підписаними відмітками, враховуючи напрямок ухилу і висоту перерізу рельєфу).

2.     Визначити висоти точок на топографічній карті масштабу 1:10 000 і плані масштабу 1:5 000. (Керуючись прикладами з теоретичних викладок, студент визначає положення точки відносно горизонталей).

3.     Визначити крутизну ухилу на карті масштабу 1:10 000 за допомогою масштабу закладень. Визначити крутизну схилу відрізка дороги АВ і побудувати графік ухилів. (Крутизну схилу визначають за масштабом закладень, який знаходиться внизу рамки листа карти).

4.     Побудувати масштаб закладень для ухилів плану масштабу 1:2 000 при h=1м, та і=0,01; 0,02; 0,03; 0,04; 0,08. (Студент використовує формулу (11) для розрахунку величини закладень і, керуючись рис.15, заповнює таблицю і будує масштаб закладень для ухилів).

5.     Запроектувати на плані масштабу 1:2 000 трасу водопроводу з граничним ухилом 0.003 на відрізку АС.

6.     Побудувати профіль місцевості на лінії АС з масштабами - горизонтальний 1:2 000 і вертикальний 1:100. (Студент при виконанні цього завдання керується рис.9 і поясненням до нього).

 

3.6. Контрольні запитання

1.     Що називається висотою точки?

2.     Що прийнято за початок відліку висот?

3.     Що таке абсолютна і відносна висоти? (Показати на рисунку).

4.     Що називається висотою перерізу рельєфу і закладенням горизонталей? (Показати на рисунку).

5.     Як визначити крутизну схилу на карті?

6.     Що таке крутизна схилу?

7.     Як побудувати масштаб закладень для ухилів і для чого він застосовується?

8.     Що називається профілем місцевості і як він будується за картою?

9.     Назвіть основні властивості горизонталей.