«ј√јЋ№Ќ≤
¬≤ƒќћќ—“≤ ѕ–ќ ЋјЅќ–ј“ќ–Ќ≤ –ќЅќ“»
1.1.
ќбладнанн¤ навчальноњ лаборатор≥њ та геодезичного пол≥гону
1.2. —труктура лабораторних роб≥т
1.3. “ехн≥ка безпеки при виконанн≥ лабораторних роб≥т
1.4. «агальн≥ в≥домост≥ з обробки результат≥в вим≥р≥в та захисту зв≥т≥в
Ћабораторн≥
роботи з ≥нженерноњ геодез≥њ повинн≥ виконуватись в спец≥ально
обладнаних лаборатор≥¤х або на навчальних геодезичних пол≥гонах, ¤к≥
необх≥дно створювати, в м≥ру можливост≥, на подв≥рТњ навчального
корпусу, де знаходитьс¤ прим≥щенн¤ кафедри.
—учасна
навчальна геодезична лаборатор≥¤ може бути обладнана таким чином:
прим≥щенн¤ лаборатор≥њ повинно мати 50-70 м2 площ≥, бажано
пр¤мокутноњ форми, з обладнанн¤м дл¤ закр≥пленн¤ геодезичних прилад≥в
(н≥вел≥р≥в, теодол≥т≥в, мензульних столик≥в). ÷е можуть бути стац≥онарн≥
стовпи або кронштейни, закр≥плен≥ в ст≥нах. ѓх к≥льк≥сть (переважно до
15-ти) залежить в≥д к≥лькост≥ студент≥в у груп≥. р≥м стовп≥в необх≥дно
мати пристр≥й дл¤ встановленн¤ проекц≥йноњ апаратури, екран, дошку, шафи
дл¤ збер≥ганн¤ вс≥х прилад≥в ≥ пристроњв, наочн≥ засоби, на ¤ких
≥люструЇтьс¤ основний матер≥ал, що вивчаЇтьс¤ на лабораторних роботах
(перев≥рки прилад≥в, розвТ¤зуванн¤ основних геодезичних задач при
вишукуванн¤х, проектуванн≥, буд≥вництв≥ експлуатац≥њ ≥нженерних споруд),
столи дл¤ обробки результат≥в виконаних лабораторних роб≥т.
—хема
розм≥щенн¤ прилад≥в ≥ обладнанн¤ приведена на рис.1, а перел≥к основного
обладнанн¤ ≥ прилад≥в - в табл.1.
√еодезичний
пол≥гон дл¤ виконанн¤ окремих вид≥в лабораторних роб≥т ¤вл¤Ї собою
територ≥ю площею до 1 га, на ¤к≥й повинна бути побудована
планово-висотна мережа з 10-15 точок, задано створи в плановому ≥
висотному в≥дношенн≥, вказано перел≥к вим≥р¤них горизонтальних ≥
вертикальних кут≥в, закр≥плено точки з в≥домими в≥дм≥тками. Ћабораторн≥
роботи на геодезичному пол≥гон≥ виконуютьс¤ студентами побригадно (2-3
студенти) з оформленн¤м ≥ захистом зв≥ту кожним студентом.
¬иконанн¤
лабораторних роб≥т на геодезичному пол≥гон≥ наближуЇ умови до
виробничих.
–ис.1.
—хема розташуванн¤ лабораторного обладнанн¤ ≥ прилад≥в в навчальн≥й
геодезичн≥й лаборатор≥њ:
1 -
аудиторна дошка; 2 - екран; 3 - м≥сце дл¤ встановленн¤ кодоскопу,
проектора; 4 - ст≥л викладача; 5 - робоч≥ м≥сц¤ дл¤ обробки результат≥в
виконанн¤ лабораторних роб≥т; 6 - стенди; 7 - стовпи встановленн¤
геодезичних прилад≥в; 8 - шафа дл¤ збер≥ганн¤ лабораторного об-ладнанн¤;
9 - н≥вел≥рн≥ рейки на кронштейнах ≥ марки дл¤ вим≥рюванн¤ кут≥в; 10 -
розетки дл¤ п≥дключенн¤ м≥крокалькул¤тор≥в.
“аблиц¤ 1
Ќаближений
перел≥к основного обладнанн¤ ≥ прилад≥в дл¤ проведенн¤ лабораторних
роб≥т
|
ѕрилади ≥ обладнанн¤ |
≥льк≥сть, шт. |
|
“опогораф≥чн≥ карти ≥
плани р≥зних масштаб≥в |
30 |
|
√еодезичн≥
транспортири
¬им≥рники
“еодол≥ти
Ќ≥вел≥ри
ћензульн≥ комплекти
Ќ≥вел≥рн≥ рейки
¬≥хи
Ќавчальн≥ аерозн≥мки
—тереоскопи
—тереометри
ѕлан≥метри
ћакети в≥дл≥кових
засоб≥в:
верньЇри
оптичн≥ м≥кроскопи
поле зору н≥вел≥ра
поле зору к≥прегел¤
Ѕусол≥ та ≥нш≥
найпрост≥ш≥ прилади |
30
30
30
30
15
30
8-10
8-10
15
15
30
2
2
2
2
2 |
1.2.
—труктура лабораторних роб≥т
—труктура
лабораторноњ роботи дозвол¤Ї ¤к студенту, так ≥ викладачу, провести
анал≥з ≥ розпод≥лити час дл¤ п≥дготовки ≥ виконанн¤ завданн¤.
ожна
лабораторна робота включаЇ так≥ розд≥ли:
Ј
тема ≥ мета
роботи, що допоможе студенту ц≥леспр¤мовано зор≥Їнтуватис¤ ≥ п≥дготувати
необх≥дн≥ матер≥али дл¤ вивченн¤ теми ≥ виконанн¤ роботи;
Ј
загальн≥
теоретичн≥ в≥домост≥, ¤к≥ дають повну ≥нформац≥ю про дану тему, њњ
звТ¤зок з матер≥алом курсу, ор≥Їнтують студента на анал≥з ≥
спр¤мован≥сть в лабораторному досл≥дженн≥;
Ј
програма
роб≥т, ¤ка включаЇ конкретн≥ питанн¤ дл¤ виконанн¤ експеримент≥в;
Ј
прилади ≥
обладнанн¤, необх≥дн≥ дл¤ виконанн¤ лабораторноњ роботи;
Ј
пор¤док
виконанн¤ роботи;
Ј
обробка
результат≥в досл≥джень ≥ анал≥з отриманих результат≥в;
Ј
контрольн≥
запитанн¤, на ¤к≥ повинен дати в≥дпов≥дь студент при захист≥
лабораторноњ роботи.
1.3.
“ехн≥ка безпеки при виконанн≥ лабораторних роб≥т
ѕри
виконанн≥ лабораторних роб≥т з використанн¤м оптичних лазерних прилад≥в,
електричних схем ≥ обчислювальноњ техн≥ки необх≥дно строго дотримуватись
правил техн≥ки безпеки, що повинн≥ бути оформлен≥ на стенд≥ в кожн≥й
лаборатор≥њ. ќсновними правилами, що гарантують безпеку дл¤ виконавц≥в ≥
оточуючих Ї наступн≥:
1.
—туденти,
¤к≥ не отримали ≥нструктаж ≥ не засвоњли правила техн≥ки безпеки, до
виконанн¤ лабораторних роб≥т не допускаютьс¤.
2.
ѕеред
початком виконанн¤ лабораторноњ роботи необх≥дно бути впевненим в
готовност≥ геодезичних прилад≥в, обладнанн¤ ≥ устаткуванн¤.
3.
”
лаборатор≥¤х необх≥дно заземлити все устаткуванн¤, ¤ке маЇ звТ¤зок
з електроприводом.
4.
ур≥нн¤ в
лаборатор≥¤х та ≥нших спец≥ально необладнаних дл¤ цього прим≥щенн¤х
категорично заборон¤Їтьс¤.
5.
«аборон¤Їтьс¤ наводити зоров≥ труби геодезичних прилад≥в на —онце.
6.
Ќа
геодезичному пол≥гон≥ гостр≥ предмети (шпильки, сокири, в≥хи) необх≥дно
передавати з рук в руки.
7.
” кожн≥й ≥з
лаборатор≥й повинен бути вогнегасник.
ѕеред
початком курсу викладач ≥ зав≥дуючий лаборатор≥Їю знайомл¤ть студент≥в з
правилами техн≥ки безпеки.
1.4.
«агальн≥ в≥домост≥ з обробки результат≥в вим≥р≥в та захисту зв≥т≥в
ѕ≥сл¤
виконанн¤ лабораторноњ роботи студенти повинн≥ обробити
експериментальний матер≥ал ≥ отримати найб≥льш над≥йне значенн¤
вим≥р¤ноњ величини з оц≥нкою њњ точност≥.
ѕ≥д
вим≥рюванн¤м розум≥ють процес пор≥вн¤нн¤ вим≥рюваноњ величини з одиницею
вим≥рюванн¤. –езультат вим≥ру - число, ¤ке к≥льк≥сно характеризуЇ
вим≥рювану величину.
ѕ≥д
похибкою вим≥рюванн¤
розум≥ють
р≥зницю м≥ж результатом вим≥рюванн¤
l
та
числом
L,
¤ке називають найб≥льш над≥йним значенн¤м вим≥рюваноњ величини:
.
(1)
ѕереважно,
за найб≥льш над≥йне значенн¤ вим≥рюваноњ величини беруть середнЇ ≥з
результат≥в вим≥рювань, тобто
,
(2)
де
l1,
l2,
l3,
...
ln
-
результати вим≥рювань,
n
- к≥льк≥сть вим≥рювань.
ƒов≥рою до
результат≥в вим≥рювань Ї оц≥нка його точност≥.
ѕохибки
под≥л¤ють на груб≥, систематичн≥ ≥ випадков≥.
√руб≥
похибки - прорахунки у вим≥рюванн¤х, ¤к≥ суттЇво перевищують в даних
умовах оч≥куван≥ похибки.
—истематичн≥ похибки виникають в≥д пост≥йного джерела, мають визначений
знак ≥ величину.
¬ипадковими
похибками називають так≥, ¤к≥ при повторних вим≥рюванн¤х одн≥Їњ ≥ т≥Їњ ж
величини можуть набувати тих або ≥нших значень.
ƒл¤ оц≥нки
точност≥ одного вим≥рюванн¤ на практиц≥ використовують середню
квадратичну похибку (— ѕ), ¤ку вираховують за формулою Ѕессел¤:
,
(3)
де
i=
i
-
L
-
в≥дхиленн¤ в≥д середнього значенн¤,
n
- к≥льк≥сть вим≥рювань.
ƒл¤ оц≥нки
точност≥ середнього значенн¤ вим≥рюваноњ величини використовують в≥дому
формулу:
,
(4)
де
M
- — ѕ середнього значенн¤ вим≥рюваноњ величини.
р≥м
величин
m
≥
M
на практиц≥ часто користуютьс¤ в≥дносними похибками. якщо допустити, що
m
≥
M
Ї абсолютними похибками, то дл¤ обчисленн¤ в≥дносноњ похибки необх≥дно
вз¤ти в≥дношенн¤ абсолютноњ похибки до де¤кого значенн¤ вим≥рюваноњ
величини або, в≥дпов≥дно, њњ середнього значенн¤.
ѕокажемо на
приклад≥ обчисленн¤ середньоњ квадратичноњ похибки одного вим≥рюванн¤,
середнього значенн¤ ≥ в≥дносноњ похибки (табл.2).
«а формулою
(2) знаходимо
L,
¤ке буде дор≥внювати 165,24 м. ” графах 3 ≥ 4 обчислюЇмо в≥дпов≥дно
похибки i
та2i
.
“аким
чином, в табл.2 ми показали, що — ѕ
ml
одного вим≥ру дор≥внюЇ 0.08м; — ѕ
M
середнього значенн¤ дор≥внюЇ 0,03 м, в≥дносна похибка становить
ќтже, використовуючи
критер≥њ
m,
M
≥ 
,
ми можемо оц≥нити результати вим≥рюванн¤ ≥ њх придатн≥сть дл¤
подальшого досл≥дженн¤ або роботи.
“аблиц¤ 2
–езультати
обробки вим≥рювань в≥ддал≥ м≥ж двома точками
|
єп/п |
–езультати вим≥р≥в, м |
 |
 |
ќбчисленн¤ |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1
2
3
4
5 |
165,25
165,15
165,12
165,18
165,29 |
+0,01
-0,09
-0,12
-0,06
+0,05 |
0,0001
0,0081
0,0144
0,0036
0,0025 |
 ѕохибки:
а)
середн¤ квадратична одного вим≥рюванн¤: |
|
6
7
8
9
10 |
165,31
165,36
165,18
165,27
165,30 |
+0,07
+0,12
-0,06
+0,03
+0,06 |
0,0049
0,0144
0,0036
0,0009
0,0036 |
б) середнього
значенн¤:
в) в≥дносна:
 |
|
L=165.24 |
+0,01 |
0,0561 |
|
Ќа практиц≥ часто
необх≥дно виконати оц≥нку точност≥ ф≥зичних величин, значенн¤ ¤ких
розгл¤дають ¤к функц≥ю результат≥в вим≥рювань. якщо розгл¤нути функц≥ю
загального виду
,
(5)
де
x,
y,
z,
... ,
t
незалежн≥ результати вим≥р≥в, тод≥ — ѕ функц≥њ буде мати вигл¤д:
де
,
,
,...,
-
частинн≥ пох≥дн≥ функц≥њ по кожному з незалежних аргумент≥в ≥
mx,
my.
mz,
. . .,
mt
- — ѕ в≥дпов≥дних величин.
ѕри обробц≥
результат≥в вим≥рювань студенти повинн≥ засвоњти, на ¤к≥ види
под≥л¤ютьс¤ вим≥рюванн¤, знати њх характеристики, а також волод≥ти
методами математичноњ обробки, достатньо повно висв≥тленими в кожному
п≥дручнику з ≥нженерноњ геодез≥њ.
Ќеобх≥дно зазначити,
що студентам також сл≥д глибше засвоњти методи розрахунк≥в з наближеними
числами ≥ оц≥нку њх точност≥, ¤к≥ розгл¤даютьс¤ в математичних
дисципл≥нах ≥ на одному з перших зан¤ть з ф≥зики.
ѕ≥сл¤ обробки
результат≥в вим≥рювань студенти приступають до складанн¤ зв≥ту. «алежно
в≥д обТЇму
роботи зв≥т може бути складений п≥д час виконанн¤ лабораторноњ роботи
або вдома.
якщо
лабораторна робота виконуЇтьс¤ бригадою студент≥в, то зв≥т складаЇ
кожний студент в своЇму робочому зошит≥, зазначивши пр≥звища член≥в
бригади.
” зв≥т
повинн≥ входити:
1)
назва теми
≥ питанн¤, ¤к≥ студент повинен засвоњти при виконанн≥ лабораторноњ
роботи;
2)
короткий
теоретичний опис;
3)
посл≥довн≥сть виконанн¤ роботи;
4)
дан≥
вим≥рювань ≥ розрахунки;
5)
граф≥чн≥
матер≥али;
6)
висновки.
ѕри захист≥
та здач≥ лабораторноњ роботи студент повинен в≥дпов≥сти на вс≥
контрольн≥ запитанн¤, ¤к≥ Ї дл¤ кожноњ з них в практикум≥.
¬с≥
розрахунки з лабораторноњ роботи повинн≥ виконуватис¤ на
м≥крокалькул¤торах або персональних компТютерах.
